数学の最初の一手とは、いきなり答えを求めることではありません。

何を求める問題かを捉え、使う条件に線を引く、文字を置く、図に数値を書き込む、表やグラフを作る、公式を選ぶ、最初の式を立てるといった判断です。

問題文を読めていないというより、書かれている条件をどの式や図に使うかで迷っていることもあります。

途中式は計算の記録だけではなく、条件をどのように式へ置き換えたかを残す役割もあります。

最初の一手とは、計算に入る前に解き方の方向を決めることです。

二次関数では、平方完成をするのか、グラフを描くのか、最大値・最小値を求めるのかを問題文から判断します。

図形と計量では、図に条件を書き込み、三角比を使う場面を見分けます。

場合の数・確率では、何を数えるのか、順番を区別するのかを決めます。

三角関数、指数・対数では、使う公式や式変形の入り口を選びます。

微分・積分では、増減、接線、面積のどれを求める問題かを読み取ります。

数列では、並び方の規則から一般項や和へ進めるかを考えます。

数学ⅠA・ⅡBでは、単元ごとに問題を解き始めるときの判断が異なります。

公式名を覚えているかだけでなく、問題の中で使う場面を選べるかがポイントです。

定期テストでは、学校で扱った単元、授業の類題、学校課題に含まれる典型問題が中心になります。

課題を終えて提出していても、解答や解説を見ながら進めた問題は、時間を空けると最初の式を作れないことがあります。

学校課題から出た問題をテストで落としているときは、解答や解説を見ずに、条件を読み、最初の式や図、途中式を書けるかを試します。

課題を提出できたかと、自分の力で解き始められるかは分けて考えます。

模試では、問題に「二次関数」「確率」「数列」と単元名が書かれているとは限りません。

初めて見る問題や複数の単元が混ざる問題から、使う公式、図、場合分け、計算の進め方を自分で決め、限られた時間の中で解き進めます。

偏差値や判定だけでなく、最初の式を作れなかったのか、方針は合っていたものの計算で崩れたのかも見ます。

定期テストでは取れているのに模試で点にならない場合は、覚えた解き方を初見問題の中から選べるかが焦点です。

高1では数学ⅠA、高2では数学Ⅱ・Bを中心に扱いますが、単元の順番や進度は高校によって異なります。

二次関数、三角比、場合の数・確率、三角関数、指数・対数、微分・積分、数列など、現在扱っている単元に合わせて、最初の式や図を作れるかを試します。

高3では、模試や入試問題で複数の単元が混ざったときに、どの考え方を使うかを判断する場面が増えます。

学年だけで一律に決めず、現在の授業内容、学校課題、定期テストや模試で迷った問題から、次に扱う単元を考えます。